L’expression du jour signifie supporter une douleur ou une épreuve difficile jusqu’à sa fin.

Mais d’où vient cette expression?

Tout d’abord, il convient de définir les deux termes principaux.
Le calice, c’est la coupe dans laquelle le curé verse le vin de messe.

La lie, c’est le depôt que forme une boisson fermentée au fond d’un verre ou d’une bouteille.

Si l’on considère l’expression au sens littéral, boire le calice jusqu’à la lie signifierait boire un verre jusqu’à ce qu’il soit complètement vide.
Mais étant donné que dans le langage religieux, le calice a pris le sens de colère de Dieu puis par extension, de châtiment cruel, on comprend donc mieux le sens de “boire” le châtiment, la dure épreuve jusqu’au bout.