S’épanouir est un verbe qui signifie se développer, grandir, croître.
On peut l’utiliser pour une fleur qui déploie ses pétales, qui s’ouvre (l’épanouissement d’une fleur).

Dans le cas d’une personne, l’épanouissement, c’est la réalisation personnelle, la plénitude, être bien dans sa peau, une personne accomplie. Par exemple, un enfant épanoui, c’est un enfant indépendant et autonome.