Poser un lapin signifie ne pas se présenter à un rendez-vous (également appelé rencard) sans prévenir la personne qu’on devait retrouver.
L’expression a différentes origines.

L’une d’elles daterait de la fin du dix-neuvième siècle. À l’époque, un lapin désignait un refus de paiement et le verbe poser était, dans le milieu estudiantin de la fin du XIXème siècle, synonyme de faire attendre, se moquer des gens.

À la même époque, poser un lapin pouvait également signifier le refus de payer les “faveurs” d’une jeune fille.

Un équivalent de cette expression serait faire faux bond.
Exemple: Il m’a posé un lapin – Il m’a fait faux bond.
Si quelqu’un vous a posé un lapin, vous pourrez également dire que cette personne vous a laissé planté/ en plan.